Question

高中数学选择题第9题 简单题

Answer 1

　　左右同时除以m，x2/m+4y2/m≥1，要想求m（m可以看做椭圆a2）的最大值，让该式等于1，a最大时该椭圆必过（5/2,9/2），将该点坐标代入x2+4y2=349/4,所以m的最大值为349/4。希望能够帮助你，线性规划的问题实在没有思路的话可将端点值代入，然后比较大小，最大的为最大值，最小的为最小值。（不一定）

Answer 2

作一个变换:x=x',y=y'/2,则原来约束条件变为2x'+y'>=2,x'-y'>=-2,3x'-y'<=3,
可行域是△ABC,其中A(0，2),B(5/2，9/2),C(1，0),
又因为x^2+4y^2=x'^2+y'^2表示原点O(0,0)与可行域的动点(x',y')的距离d的平方，
d的最小值=O到CD:2x'+y'-2=0的距离=2/√5，∴a的最大值=4/5.

没有问题的话 请采纳 谢谢

追问

为何要变换？

追答

不变换没法做，因为x^2+4Y^2可以化简为x^2+(2y)^2 可以看做是点（x,2y)到（0,0）的距离的平方，做变换x=x',y=y'/2之后就才可以理解为点（x',y'）到（0,0）的距离的平方，而我们也可以得到关于x'和y'线性约束条件

Answer 3

应该是-45/2