Question

已知a是第三象限角 且f(a)=sin(π-a)cos(2π-a)tan(-a+3π/2)tan(-a-π)/sin(-π-a)

化简
若cos（a-3π/2）=1/5求f（a）

别用cot 文科没学

Answer 1

先每个部分化简：
sin(π-a)=sin(a)
cos(2π-a))=cos(a)
tan(-a+3π/2)=tan(-a+π/2)=-tan(a-π/2)=1/tan(a)=cos(a)/sin(a)
tan(-a-π)=-tan(a+π)=-tan(a)=-sin(a)/cos(a)
sin(-π-a)=-sin(π+a)=sin(a)
然后就
f(a)=sin(a)cos(a)(cos(a)/sin(a))(-sin(a)/cos(a))/sin(a)=-cos(a).

cos（a-3π/2）=cos(a+π/2)=-sin(a)，所以sin(a)=-1/5,cos平方(a)=1-sin平方(a)=24/25。因为a在第三象限，cos(a)<0，所以cos(a)=5分之2倍根号6。
f(a)=-2√6/5.

Answer 2

f(a)=sin(兀-a)cos(2兀-a)tan(-a+3兀/2)tan(-a-π）/sin(-a-兀)
=-sinacosatana/sina
=-cosa*sina/cosa
=-sina
若cos（a-3π/2）=1/5, cosa=-1/5.sina=-2v6/5

f(a)=2v6/5

Answer 3

f(a)=sin(兀-a)cos(2兀-a)tan(-a+3兀/2)/cot(-a-兀)sin(-a-兀)
=sinacosatan(π/2-a)/cot(-a)(-sina)
=-cosa

追问

文科没学cot 不会用看不懂···