Question

如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE= 　 ...

如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE= 　 　 ．

Answer 1

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试题分析： 过E作EF⊥DC于F， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AC⊥BD， ∵CE平分∠ACD交BD于点E， ∴EO=EF， ∵正方形ABCD的边长为1， ∴AC= ， ∴CO= AC= ， ∴CF=CO= ， ∴DF=DC-CF=1- ， ∴DE= 点评：此题比较综合，四边形的相关性质和定理一般都由三角形性质和定理得来，故在解四边形时，通常会结合三角形的性质与定理帮助解题，难度不大。