Question

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b= 3 ，三内角A，B，C成等差数

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b= 3 ，三内角A，B，C成等差数列，则sinA=______．

Answer 1

∵三角形内角A，B，C成等差数列， ∴A+C=2B，又A+B+C=π， ∴B= π 3 ，又a=1，b= 3 ， 则根据正弦定理 a sinA = b sinB 得：sinA= asinB b = 1 2 ． 故答案为： 1 2