设a为n阶矩阵，若a平方等于a，证明：E＋a可逆，并求（E＋a）－1.这类题的思路是什么？
1个回答
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其实这种题目最关键的就是要构造出E+A的式子：
A^2=A
A^2-A=O
A^2-A-2E=-2E
(A+E)(A-2E)=-2E
(A+E)(E-A/2)=E
表明A+E可逆，并且A+E的逆矩阵就是E-A/2
A^2=A
A^2-A=O
A^2-A-2E=-2E
(A+E)(A-2E)=-2E
(A+E)(E-A/2)=E
表明A+E可逆，并且A+E的逆矩阵就是E-A/2
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