Question

设函数f（x）= 2x-2，x∈[1，+∞) x 2 -2x，x∈(-∞，1) ，则函数

设函数f（x）= 2x-2，x∈[1，+∞) x 2 -2x，x∈(-∞，1) ，则函数f（x）=- 1 4 的零点是______．

Answer 1

由题意可得f（x）=- 1 4 当x≥1时，由题意可得， 2x-2=- 1 4 ，则x= 7 8 ?[1，+∞） 当x＜1时，由题意可得， x 2 -2x=- 1 4 即 x 2 -2x+ 1 4 =0 解方程可得，x= x=1- 3 2 或 x=1+ 3 2 （舍） 故答案为：1- 3 2