Question

已知：在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc=0，则（　　）A．a+c＞2bB．a+c=2bC．a+c＜

已知：在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc=0，则（　　）A．a+c＞2bB．a+c=2bC．a+c＜2bD．a+c与2b的大小关系不能确定

Answer 1

∵a²-16b²-c²+6ab+10bc=a²+9b²+6ab-25b²-c²+10bc=（a+3b）²-（c-5b）²=0，
∴（a+3b+c-5b）（a+3b-c+5b）=0，
即（a+c-2b）（a-c+8b）=0，
∴a+c-2b=0或a-c+8b=0，
∴a+c=2b或a+8b=c，
∵a+b＞c，
∴a+8b=c不符合题意，舍去，
∴a+c=2b．
故选B．

Answer 2

B,a-2b+c=0=a+c=2b.