Question

已知某二次函数的图象是由抛物线y=-2x2向左平移得到的，且当x=-1时，y=-8．（1）求此二次函数的解析式；

已知某二次函数的图象是由抛物线y=-2x2向左平移得到的，且当x=-1时，y=-8．（1）求此二次函数的解析式；（2）当x在什么取值范围时，y随x的增大而增大．

Answer 1

（1）设平移后的二次函数解析式为y=-2（x+a）²，
∵当x=-1时，y=-8，
∴-8=-2（-1+a）²，
解得a=-1（舍去）或a=3．
∴此二次函数的解析式为y=-2（x+3）²；

（2）∵二次函数的解析式为y=-2（x+3）²；的顶点坐标为（-3，0），且开口向下，
∴当x＜-3时，y随x的增大而增大．