Question

若x-y=2，y-z=2，x+z=14，求x的平方-z的平方的值

Answer 1

已知y-z=2，所以y=2+z，带入第一个方程中就得到x-（2+z）=2，既x-z=4。这个和第三个方程方程相加得x=9，所以z=5。。。OK，剩下的自己来吧

Answer 2

x-y+y-z=x-z=4,所以x的平方-z的平方=（x+z）（x-z）=14×4=56.

Answer 3

X2-Z2=(X-Z)(X+Z) 上面几个立式命为 1 2 3式 那么，1+2式得到X-Z=4 可求得答案为4X14=56

Answer 4

第一个式子和第二个式子相加得： x-z=4
x的平方-z的平方 =(x+z)(x-z)=14×4=56

Answer 5

X-Y=2,Y-Z=2,X+Z=14
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=2^2=4
(y-z)^2=y^2+z^2-2yz=2^2=4
(x-y)^2-(y-z)^2=x^2-z^2-2y(x-z)=4-4=0
(x+z)(x-z)=2y(x-z)
2y=x+z=14,y=7
y-z=2,z=y-2=7-2=5
x-y=2,x=y+2=7+2=9
x^2-z^2=9^2-5^2=81-25=56