Question

NBA篮球总决赛采用7场4胜制，先取胜4场的球队夺冠．若甲、乙两队每场比赛获胜的几率相等，则它们打完5场

NBA篮球总决赛采用7场4胜制，先取胜4场的球队夺冠．若甲、乙两队每场比赛获胜的几率相等，则它们打完5场以后仍不能结束比赛的概率为（　　）A．C35(12)5B．2C35(12)5C．C47(12)7D．2C47(12)7

Answer 1

∵甲、乙两队每场比赛获胜的几率相等
∴甲、乙两队每场比赛获胜的概率都为

1

2

∵它们打完5场以后仍不能结束比赛
∴这5场比赛中甲胜3场乙胜2场或乙胜3场甲胜2场
甲胜3场乙胜2场的概率为

C

3 5

(

1

2

)3(

1

2

)2
乙胜3场甲胜2场的概率为

C

3 5

(

1

2

)3(

1

2

)2
∴它们打完5场以后仍不能结束比赛的概率为

C

3 5

(

1

2

)3(

1

2

)2+

C

3 5

(

1

2

)3(

1

2

)2=2

C

3 5

(

1

2

)5
故选B．