Question

如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：∠ADE=∠CBF。

如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：∠ADE=∠CBF。

Answer 1

证明：在 □ ABCD中 AD∥BC      AD=BC           ∵AD∥BC     ∴∠DAE=∠BCF          ∵DE⊥AC     BF⊥AC      ∴∠AED=∠BFC=90°            在△ADE和△BCF             ∵           ∴△ADE≌△BCF           ∴∠ADE=∠CBF