Question

如图，有一直径是1米的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC。 求：（1）被剪

如图，有一直径是1米的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC。
求：（1）被剪掉阴影部分的面积。（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？

Answer 1

解：（1）设O为圆心，连OA、OB， ∵OA=OC=OB，AB=AC， ∴△ABO≌△ACO（SSS）， 又∠BAC=120°， ∴∠BAO=∠CAO=60°， ∴△ABO是等边三角形， ∴AB= ， ∴S 扇形ABC = π（ ） 2 = ， ∴S 阴影 =π（ ） 2 - = ； （2）在扇形ABC中， 的长为 ， 设底面圆的半径为r，则2πr= ， ∴r= 。