Question

有5个相同的篮球，分给3个班，总共有多少种分配方案

Answer 1

有5个相同的篮球，分给3个班，总共有28种分配方案。

从题干看出没有至少一个的要求，因此并不符合插板法的第三个要求，那么可以想办法凑第3个条件，可以从3个班中先各借一个篮球，就可以把问题转化为8个篮球分给3个班，且每个班至少发一个，再依据所给公式，总的分配方案为28种。

扩展资料：

插板法的基本题型

基本题型为：n个相同元素，不同个m组，每组至少有一个元素；则只需在n个元素的n－1个间隙中放置m－1块隔板把它隔成m份，求共有多少种不同方法？

其解题思路为：将n个相同的元素排成一行，n个元素之间出现了（n－1）个空档，现在我们用（m－1）个“档板”插入（n－1）个空档中，就把n个元素隔成有序的m份，每个组依次按组序号分到对应位置的几个元素（可能是1个、2个、3个、4个、…．），

这样不同的插入办法就对应着n个相同的元素分到m组的一种分法，这种借助于这样的虚拟“档板”分配元素的方法称之为插板法。

例题：共有10完全相同的球分到7个班里，每个班至少要分到一个球，问有几种不同分法？

解析：我们可以将 10 个相同的球排成一行， 10 个球之间出现了 9 个空隙，现在我们用 6 个档板 ”插入这 9个空隙中，就 “把 10 个球隔成有序的 7 份，每个班级依次按班级序号分到对应位置的几个球（可能是 1 个、2 个、 3 个、 4 个），这样，借助于虚拟 “档板 ”就可以把 10 个球分到了 7 个班中。

参考资料来源：百度百科-插空法

Answer 2

解：有5个相同的篮球，分给3个班，总共有28种分配方案
从题干看出没有至少一个的要求，因此并不符合插板法的第三个要求，那么可以想办法凑第3个条件，可以从3个班中先各借一个篮球，就可以把问题转化为8个篮球分给3个班，且每个班至少发一个，再依据所给公式，总的分配方案为28种。

Answer 3

有5个相同的篮球，分给3个班，总共有28种分配方案
从题干看出没有至少一个的要求，因此并不符合插板法的第三个要求，那么可以想办法凑第3个条件，可以从3个班中先各借一个篮球，就可以把问题转化为8个篮球分给3个班，且每个班至少发一个，再依据所给公式，总的分配方案为28种。

Answer 4

　　每个班都有5种分配方式 既分到0、1、2、3、4、5个球，所以一共有5*5*5=125种。
组合数公式是指从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号c(n,m) 表示。

Answer 5

6种，前提每个班都分到球