Question

【初中数学】如图，在Rt🔼ABC中，角BAC=90度，AC=2AB，点D是AC的中

【初中数学】如图，在Rt🔼ABC中，角BAC=90度，AC=2AB，点D是AC的中点，一块含45度角的直角三角形如图放置，使三角尺斜边的两个端点分别与点A，D重合，连接BE，CE.
（1）试猜想线段BE和CE的数量关系及位置关系；
（2）证明你的猜想.

Answer 1

Answer 2

BE⊥CE且BE=CE
由题意可知 AB=AD=DC AE=DE ∠AED=90°
∠CDE=∠AED+∠EAD=∠BAD+∠EAD=135°
则△BAE≌△CDE
故有BE=CE ∠AEB=∠EDC
因此∠BEC=∠BED+∠DEC=∠BED+∠AED=90°
即BE⊥CE

Answer 3

Answer 4

be垂直于ec
be=ec