已知函数fx=(sinx+cosx)+|sinx–cosx|,则fx的值域是______
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当sinx>=cosx时，f(x)=sinx+cosx+sinx-cosx=2sinx
在[π/4, 5π/4]都满足，此时(x)值域为[-√2, 2]
当sinx<=cosx时， f(x)=sinx+cosx+cosx-sinx=2cosx
在[-3π/4, π/4]都满足，此时f(x)值域为[-√2, 2]
故f(x)的值域为[-√2, 2]
在[π/4, 5π/4]都满足，此时(x)值域为[-√2, 2]
当sinx<=cosx时， f(x)=sinx+cosx+cosx-sinx=2cosx
在[-3π/4, π/4]都满足，此时f(x)值域为[-√2, 2]
故f(x)的值域为[-√2, 2]
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