Question

在正方型ABCD中，E是BC的中点，AE与BD相交于F点，△BEF面积为1平方厘米，求正方型ABC

在正方型ABCD中，E是BC的中点，AE与BD相交于F点，△BEF面积为1平方厘米，求正方型ABCD面积

Answer 1

F3等分BD
三角形BCD面积为三角形BEF的6倍
S=12

追问

能详细点吗

追答

分别过B、C、D作AE的平行线

Answer 2

∵△AFD∽△EFB｛对顶角相等；内错角相等｝，相似比＝AD／BE＝2／1，
故△AFD面积＝2²／1＝4｛相似三角形面积比等于相似比的平方｝、
△AFB面积＝½△AFD面积｛等高三角形面积比等于底边比｝＝2；
∴正方形面积＝2×（4＋2）＝12（平方厘米）。