Question

有关n阶矩阵(A+B)^2的问题

为什么不能把A+B的结果看成C，算C^2?好像结果和（A^2+AB+BA+B^2)不一样
就是（A+B)^2=(A+B)(A+B)=C^2这样对吗？

Answer 1

（A+B)^2
=(A+B)(A+B)
=A^2+AB+BA+B^2

=C^2
这是对的。

但是
（A+B)^2与A^2+2AB+B^2
一般是不相等的。
这是因为矩阵乘法一般不满足交换律，
即
AB与BA不一定相等。