Question

如图,已知三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC于D,AE是角BAC的平分线,角OAD=36度,则角OEA=?

Answer 1

已知，∠BAE = ∠CAE ，可得：弧BE = 弧CE ，则有：OE⊥BC ；
又已知，AD⊥BC ，可得：OE‖AD ，则有：∠OEA = ∠DAE 。
因为，OA = OE ，所以，∠OAE = ∠OEA = ∠DAE ；
可得：∠OEA = (1/2)(∠OAE+∠DAE) = (1/2)∠OAD = 18° 。