Question

高等数学积分问题，麻烦写清楚过程

Answer 1

追答

平均值的定义看第二张图

Answer 2

1.   平均值 f = (1/2) ∫ <0, 2> |x-1| dx

   = (1/2) [ ∫ <0, 1> (1-x) dx + ∫ <1, 2> (x-1) dx ]

   = (1/2) (1/2 + 1/2) = 1/2

2.  平均值 f = (1/π) ∫ <-π/2, π/2> [sinx/(1+x^2)] dx = 0

   因奇函数在对称区间上积分为 0.

Answer 3

给定可导函数,如果存在,使得成立,则称为函数在区间上的“平均值点”.
(1)函数在区间上的平均值点为

 

；
(2)如果函数在区间上有两个“平均值点”,则实数m的取值范围是

 

．

答案

,0

解:(1)因为,
而为计算得出,0;
(2)如果函数在区间上有两个“平均值点”,即的x值有两个,
即由两个解,所以m的取值范围为.
因此，本题正确答案是:,0;.

解析

(1)首先由新定义求出,然后代入解析式求出;
(2)求出,然后解使方程有两个解的m范围.

追答

算了

Answer 4

追答

不懂再问望采纳