Question

arctan(y/x)的导数

Answer 1

如腔庆晌图伍锋差清

追答

两年了，没有人采纳

Answer 2

y=arctanx,则x=tany

arctanx′=1／daotany′

tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y

则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²尺高y=1/1+x²

故最终答案是1/1+x²

扩展资料：

常贺粗用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'禅困镇=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10、y=arccosx y'=-1/√1-x^2

11、y=arctanx y'=1/1+x^2

12、y=arccotx y'=-1/1+x^2

Answer 3

y=arctanx,则x=tany

arctanx′=1／tany′

tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y

则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²

故最终答案是1/1+x²

扩展资料：

导数的求导法则

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等竖稿于先对其中每个部分求导后再取线性组合（让猜即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。坦纤型

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

Answer 4

导数是对陪激渣于铅岁一元函数而言的，二元函数的叫偏导数，arctan（y／x）对于x的一阶偏导数为－y／（x＾2＋y＾2），再对y求偏导（芦悄即arctan（y／x）关于x，y的二阶偏导函数）得：（y＾2－x＾2）／［（x＾2＋y＾2）＾2］

Answer 5