初二数学问题
以点O为坐标原点，分别以矩形的边OC，OA所在直线为X轴,Y轴建立如图9所示的直角坐标系，若顶点B的坐标为（9,3），请求出折痕EF的长及EF所在直线的函数表达式。...
以点O为坐标原点，分别以矩形的边OC，OA所在直线为X轴,Y轴建立如图9所示的直角坐标系，若顶点B的坐标为（9,3），请求出折痕EF的长及EF所在直线的函数表达式。
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（2）过点E作EG⊥OC于点G．
设OF=x，则CF=9-x；
由折叠可知：AF=9-x．
在Rt△AOF中，AF2=AO2+OF2
∴32+x2=（9-x）2，∴x=4，9-x=5．
∴AE=AF=5，
∴FG=OG-OF=5-4=1．
在Rt△EFG中，
EF²=EG²+FG²=10，
∴ EF=根号10
设直线EF的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵点E（5，3）和点F（4，0）在直线EF上，
∴3=5k+b，0=4k+b，
解得k=3，b=-12．
∴y=3x-12．
设OF=x，则CF=9-x；
由折叠可知：AF=9-x．
在Rt△AOF中，AF2=AO2+OF2
∴32+x2=（9-x）2，∴x=4，9-x=5．
∴AE=AF=5，
∴FG=OG-OF=5-4=1．
在Rt△EFG中，
EF²=EG²+FG²=10，
∴ EF=根号10
设直线EF的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵点E（5，3）和点F（4，0）在直线EF上，
∴3=5k+b，0=4k+b，
解得k=3，b=-12．
∴y=3x-12．
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