级数证明求解

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duduhawk123
2011-02-19 · 超过11用户采纳过TA的回答
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Sn=1/(n^2+n+1)-1/(4*n^2+2n+1)=(3n+1)n/[(n^2+n+1)(4*n^2+2n+1)]
若要Sn<10^(-20),则(n^2+n+1)(4*n^2+2n+1)/[(3n+1)n]>10^20
可见此时n是远大于1的数,因此将上中的1可以略去,
得到(4/3)*n^2>10^20 即n>sqrt(3)/2*10^10
因此可以取M=sqrt(3)/2*10^10
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