求x/[(2-x^2)√(1-x^2)]dx的不定积分，请列出详细解题步骤，谢谢 10
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设√(2-x)=t
x=2-t^2 dx=d(2-t^2)=-2tdt
代入
∫x^2/[√(2-x)]dx=∫(8t^2-2t^4-8)dt=(8/3)t^3-(2/5)t^5-8t+C
t=√(2-x)代入即可
x=2-t^2 dx=d(2-t^2)=-2tdt
代入
∫x^2/[√(2-x)]dx=∫(8t^2-2t^4-8)dt=(8/3)t^3-(2/5)t^5-8t+C
t=√(2-x)代入即可
追问
为什么要设√(2-x)=t
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