急!!!!!数学题

已知圆C:x平方+y平方+2x-4y+3=0(1)若圆C的切线在x轴y轴上的截距相等,求切线方程(2)从圆X外一点P(x,y)想圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有... 已知圆C:x平方+y平方+2x-4y+3=0
(1)若圆C的切线在x轴y轴上的截距相等,求切线方程
(2)从圆X外一点P(x,y)想圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有丨PM丨= 丨PO丨,求使丨PM丨最小的点P的坐标
要过程和答案,好的会加分的,谢谢了
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百度网友abe38b1ec
2011-02-19 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
回答量:3389
采纳率:0%
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(1)设切线方程:x+y=a
圆心(-1,2)到切线距离=半径R
所以a=-1或3
切线方程:x+y=-1或x+y=3
(2)
PC、PM、CM组成直角三角形
PM^2=(x+1)^2+(y-2)^2-2
丨PM丨^2= 丨PO丨^2
(x+1)^2+(y-2)^2-2=x^2+y^2
得2x-4y=-3
所以
PM^2=(x+1)^2+(x/2-5/4)^2-2
=1/4*(5x^2+3x+9/4)
当x=-3/10时,PM^2有最小值
y=-7/5
P(-3/10,-7/5)
mmnnmn1357
2011-02-19 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
回答量:8307
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1)截距相等,斜率K=1
假设切线x-y+b=0
圆心(-1,2)到切线距离D^2=R^2=2
2=(-1-2+b)^2/2,
b=1或b=5
切线x-y+1=0或x-y+5=0
2)当O、M、P成一条直线时,PM=1/2OM最小
切线kx-y=0圆心(-1,2)到切线距离D^2=R^2=2
2=(-k-2)^2/(k^2+1)
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匿名用户
2011-02-19
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整理,得:(x+1)^2+(y-2)^2=2
(1)若圆C的切线在x轴y轴上的截距相等,求切线方程
注意:截距是实数,不是“距离”,可正可负,所以,这样的切线有两条,斜率为-1,
剩下的套公式了。
(2)从圆X外一点P(x,y)想圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有丨PM丨= 丨PO丨,求使丨PM丨最小的点P的坐标
实际就是O向C做切线,切线的中点就是P,共有两条,
剩下的也是套公式。
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