周长相等的圆 正方形和长方形哪个面积大
2个回答
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圆的面积最大；
正方形次之；
长方形最小。
证明：
圆的周长c=2πr,
r=c/2π
圆s=π(c/2π)^2=c^2/4π
正方形的边长a=c/4
s正=c^2/16
4π<16
所以c^2/4π>c^2/16即圆的面积大于正方形的面积。
正方形次之；
长方形最小。
证明：
圆的周长c=2πr,
r=c/2π
圆s=π(c/2π)^2=c^2/4π
正方形的边长a=c/4
s正=c^2/16
4π<16
所以c^2/4π>c^2/16即圆的面积大于正方形的面积。
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