已知复数Z=X+yi(x,y属于R），满足|Z|=1，求复数Z-1-i的模取值范围
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一样的方法啊
|z|=√x^2+y^2=1
x^2+y^2=1
设x=sint y=cost
|z-1-i|=√(x-1)^2+(y-1)^2
=√(sint-1)^2+(cost-1)^2
=√(sin^2t-2sint+1+cos^2t-2cost+1)
=√[-2(sint+cost)+3]
=√[-2√2(sintcos45°+costsin45°)+3]
=√[3-2√2sin(t+45°)]
因为-1<=sin(t+45°)<=1
所以√(3-2√2)<=√[3-2√2sin(t+45°)]<=√(3+2√2)
即√(3-2√2)<=|z-1-i|<=√(3+2√2)
|z|=√x^2+y^2=1
x^2+y^2=1
设x=sint y=cost
|z-1-i|=√(x-1)^2+(y-1)^2
=√(sint-1)^2+(cost-1)^2
=√(sin^2t-2sint+1+cos^2t-2cost+1)
=√[-2(sint+cost)+3]
=√[-2√2(sintcos45°+costsin45°)+3]
=√[3-2√2sin(t+45°)]
因为-1<=sin(t+45°)<=1
所以√(3-2√2)<=√[3-2√2sin(t+45°)]<=√(3+2√2)
即√(3-2√2)<=|z-1-i|<=√(3+2√2)
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