函数f(x)=根号(x^4-x^2-6x+10)-根号(x^4-3x^2+4)的最大值为
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f(x)=根号[(x^2-1)^2+(x-3)^2]-根号[(x^2-2)^2+(x)^2],令y=x^2,那么
f(x)=根号[(y-1)^2+(x-3)^2]-根号[(y-2)^2+(x)^2]其物理意义是函数y=x^2上一点（x,y)分别到（3,1），（0,2）两点的距离之差，求其最大值
作图，知函数y=x^2和（3,1），（0,2）两点连线的延长线有交点，在Y轴左侧，它到两点距离之差必然最大，因为两点之间直线最短，故最大值为（3,1），（0,2）两点距离，即根号[(3-0)^2+(1-2)^2]=根号10
f(x)=根号[(y-1)^2+(x-3)^2]-根号[(y-2)^2+(x)^2]其物理意义是函数y=x^2上一点（x,y)分别到（3,1），（0,2）两点的距离之差，求其最大值
作图，知函数y=x^2和（3,1），（0,2）两点连线的延长线有交点，在Y轴左侧，它到两点距离之差必然最大，因为两点之间直线最短，故最大值为（3,1），（0,2）两点距离，即根号[(3-0)^2+(1-2)^2]=根号10
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