Question

高中数学 直线和圆的方程

1. 斜率定义式是？坐标计算公式是？
2. 若两直线l1，l2的斜率存在，则l1‖l2的充要条件是？l1⊥l2的充要条件是？
3. 直线l1，l2的斜率存在为k1，k2，则l1与l2的夹角θ的正切为？
4. 判断直线与圆的位置关系的常用方法有两种：一种是通过？来判断；另一种是通过？来判断

Answer 1

1、斜率用来量度斜坡的斜度。在数学上，直线的斜率处处相等，它是直线的倾斜程度的量度。透过代数和几何，可以计算出直线的斜率；曲线的上某点的斜率则反映了此曲线的变量在此点处的变化的快慢程度。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b，（斜截式）k即该函数图像的斜率。为曲线时，某点的斜率就是该点的导数。
2、对于一次函数y=kx+b，k相等，且b不等，则平行，斜率乘积为1则垂直
3、tgθ=(k2-k1)/(1+k1*k2)
4、一是通过比较两圆的圆心距离与半径之和
当圆心距小于两圆半径之差时 两圆内含
当圆心距等于两圆半径之差时 两圆内切
当圆心距小于两圆半径之和 大于半径之差时 两圆相交
当圆心距等于两圆半径之和时 两圆外切
当圆心距大于两圆半径之和时 两圆外离
二是看公切线的条数
外公切线和内公切线都没有时，为内含
外公切线和内公切线重合时，为内切
外公切线一条，内公切线一条，为外切
外公切线和内公切线各两条，为外离