Question

求下列函数的最大、最小值，并求使得函数取到最值时x的值

(1) y=根号下（1-1/2sinx） (2) f(x)=cos^2x-sinx，x属于[-π/4，π/4]
根号是就分子还是全部都根号啊

Answer 1

（1）∵-1/2≤-1/2sinx≤1/2 ∴1/2≤1-1/2sinx≤3/2
∴当x=2kπ+π/2时，取得最大值根号3/2 当x=2kπ-π/2时，取得最小值根号1/2
(2) f(x)=cos^2x-sinx=1-2sin^2x-sinx=-2(sinx+1/4)^2+9/8
∵x∈[-π/4，π/4] ∴sinx∈[-根号2/2，根号2/2]
∴当sinx=-1/4时，取得最大值9/8 当sinx=根号2/2即x=π/4时，取得最小值-根号2/2