Question

如图，已知△ABC中，∠BAC＝50°，∠BED＝∠BDE，∠CDF＝∠CFD，求∠EDF的度数

Answer 1

因为∠BAC=50度，且三角形内角和为180度
所以∠ABC+∠ACB=130度
所以∠BED+∠BDE+∠CDF+∠CFD=180度+180度-130度=230度
又因为∠BED＝∠BDE，∠CDF＝∠CFD
所以2（∠BDE+∠CDF）=230度
所以∠BDE+∠CDF=115度
所以∠EDF=180度-115度=65度