Question

已知函数f(x)=ax²+2ax+1,x∈[-3,2]的最大值为4，求最小值

详细答案过程。。

Answer 1

配方得:f(x)=ax^2+2ax+1=a(x+1)^2+(1-a);当a>0时,最小值是f(-1)=1-a,两端点f(-3)=3a+1,f(2)=8a+1,得f(2)>f(-3),所以f(2)取最大值=4,即:8a+1=4,解得a=3/8,最小值=1-a=5/8>最大值3/8;所以矛盾舍去.当a<0时,最大值是f(-1)=1-a=4得:a=-3,两端点f(-3)=3a+1=-8,f(2)=8a+1=-23所以f(2)=-23是最小值.