Question

向心加速度如何改变匀速圆周运动物体线速度方向？

麻烦高人指点下，本人高一，不想仅仅局限于用常识“平面内加速度方向与速度方向不在同一直线上便会改变速度方向”来解释这一结论。 希望高人能利用公式等给出原理性解释，方法不限，请点明使用的是何种知识，如“微积分”

另外，由于向心力与线速度方向永远垂直，所以不对物体做功，那么向心力产生的向心加速度是如何改变物体线速度方向的？

不胜感激！
向心加速度在法向上，线速度在切向上，应该不论什么情况都垂直的吧

Answer 1

你好，我是高三的学生。
首先纠正你的错误，向心力方向不是永远与线速度方向垂直，你说的情况仅限于匀速圆周运动。
其次，“平面内加速度方向与速度方向不在同一直线上便会改变速度方向”这一结论用不着用公式定理便可解释，你可以把加速度方向沿速度方向和垂直速度方向分解，沿速度方向的加速度使物体速度改变，垂直于速度方向的加速度是运动方向改变。
原理：数学向量，加速度的矢量性

Answer 2

速度，力，加速度三角分解，以下不再赘言