Question

复数的运算公式

Answer 1

复数的加减乘除运算

Answer 2

如果我们把实数看作1维欧式空间，则复数可以算作是2维欧式空间。

具体的说就是，如果给出一个数（x）
那么对应的实数就确定了。但是只有给出一个二元数组（x，y）之后，才能确定一个复数。

为了简便，我们在直角坐标系下，把（x，y）对应的复数记为
x
+yi
其中x为实部，yi为虚部。

对于直角坐标系中（欧式空间下）点之间的一切性质，均适用于复数运算。但是我们不定义距离（范数）因为对于复数没有意义。

总之，若把实数看作坐标系下的x轴，则复数为整个（x，y）平面

Answer 3

复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，
　　则它们的和是
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
　　两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。
　　复数的加法满足交换律和结合律，
　　即对任意复数z1,z2,z3,有：
z1+z2=z2+z1;
(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).
编辑本段复数的乘法法则
　　规定复数的乘法按照以下的法则进行：
　　设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.
　　其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得:
ac+adi+bci+bdi^2，因为i^2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i
。两个复数的积仍然是一个复数。