Question

如图，平行四边形ABCD中,AB=5,BC=3,∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E求AE,EF,BF的长

Answer 1

（1）∵∠D的平分线为DF,
AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC=∠ADF,∴AF=AD=BC=3,∴BF=2,

∵∠C的平分线为CE,
AB∥CD，∴∠BEC=∠ECD=∠BCD,∴BE=BC=3,
∴AE=2,EF=AF-AE=1.

（2）能使点E,F重合，点E,F重合时BC=AB/2=2.5=
AE。

（3）由（1）（2）题，想到在题目的条件下有AE=BF且EF=AE+BF-AB=2AE-AB.