Question

【数学绝对值问题】已知a,b是有理数，| ab| =-ab(ab≠0),| a+b| =| a| -b,下列表示正确的是

Answer 1

由|
ab|
=-ab(ab≠0)得a
，b异号，即一正一负，由第二个式子，假设b为负，则可以知道等号右侧|
a|
-b=|
a|
+|
b|，而左侧|
a+b|由于一正一负，不再等于|
a|
+|
b|，因此第二个式子不成立，即假设不成立，所以只能是a负b正，且由|
a+b|
=|
a|
-b,左边必然大于零，所以推导出
|
a
|＞|
b
|
选C

Answer 2

ab
<
0

当 a>
0，则
b
<
0
时，

==>
a
/
|a|
+
b
/
|b|
+
ab
/
|ab|
=
a/a
+
b/(-b)
+
ab
/
(-ab)
=
1
-
1
-1
=
-1

当 a <
0，则
b >
0
时，

==>
a
/
|a|
+
b
/
|b|
+
ab
/
|ab|
=
a/(-a)
+
b/b
+
ab
/
(-ab)
=
-1 +
1
-1
=
-1

所以
a,b是有理数，ab小于0，求a/绝对值a
+b/绝对值b
+ab/绝对值ab的值为
-1
。