已知三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么三角形ABC的内切圆的半径是多少?

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钱烟竺俏
2019-12-23 · TA获得超过3.7万个赞
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解:设 内切圆O与AB,BC,AC分别交于E
,F
,G.(三个切点),内切圆O的半径是R.
因,
AB=AC=13,BC=10,所以BF
=
5,AF
=
12(勾股定理)

所以,13R/2
+
13R/2
+
10R/2
=
12X10/2

所以,R
=
12X10/(
13
+
13
+
10)=10/3
如果是任意三角形,已知三边则可以由海伦公式求面积的
完运旺任春
2020-03-22 · TA获得超过3.7万个赞
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依题,设
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为三角形高,则由勾股定理得
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=
12

三角形面积为
10
*
12
/
2
=
60

三角形周长为
13
+
13
+
10
=
36

内切圆半径
=
面积
*
2
/
周长
=
60
*
2
/
36
=
10
/
3
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