已知a1=2,a2=5,an+2=3an+1-2an

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咸映天晋丽
2019-08-15 · TA获得超过3万个赞
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右边等式可变为
an+2
-an+1
=2(an+1
-an)
然后
你的问题呢?
所以
a3-a2=2(5-2)=6

a3=11=3*3+2
a4-a3=2
(11-5)=12
a4=11+12=23=7*3+2
a5-a4=2(23-11)=24
a5=24+23=47=15*3+2
an=(
3+(2n-7)*4)*3+2
n>3
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武紫桐杜波
2020-05-05 · TA获得超过3万个赞
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an+2-an+1=2(an+1-an)
令bn=an+1-an:
a2-a1=3×2^0
a3-a2=3×2^1
a4-a3=3×2^2
……
an-an-1=3×2^(n-2)
以上各式累加:
an-a1=3×(2^0+2^1+.,则bn+1=2bn,^n表示n次方
本题主要考察了拆项、累加,b1=3
知bn为等比数列,公比为2,首项为3
∴bn=an+1-an=3×2^(n-1)
进行累加操作..+2^n-2)=3×2^(n-1)-3
∴an=3×2^(n-1)-1
其中n+2,n+1为下表析:
对原等式拆项处理
an+2=an+1+2an+1-2an
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