Question

下面命题中，（1）如果 a ＞ b ，则a＞b；（2）如果a＞b，c＜d，那么a-c＞b-d

下面命题中， （1）如果 a ＞ b ，则a＞b； （2）如果a＞b，c＜d，那么a-c＞b-d （3）如果a＞b，那么a n ＞b n （n∈N + ） （4）如果a＞b，那么ac 2 ＞bc 2 ． 正确命题的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1

Answer 1

（1）如果
a
＞
b
，两边平方可得a＞b，因此正确；
（2）∵c＜d，∴-c＞-d，又a＞b，∴a-c＞b-d，故正确；
（3）如果a＞b，那么a
n
＞b
n
（n∈N
+
）不正确，举反例：虽然-1＞-2，但是（-1）
2
＜（-2）
2
；
（4）如果a＞b，那么ac
2
＞bc
2
．不正确，举反例：取c=0时，ac
2
=bc
2
=0．
综上可知：只有
（1）
（2）正确．
故选C．