求下列函数的导数.①y=（2x²+3）（3x-1）; ②y=（√x-2...
求下列函数的导数.①y=（2x²+3）（3x-1）;②y=（√x-2）²;③y=x-sin（x/2）cos（x/2）;④y=［ln（2x+3）］/x&...
求下列函数的导数.①y=（2x²+3）（3x-1）; ②y=（√x-2）²; ③y=x-sin（x/2）cos（x/2）; ④y=［ln（2x+3）］/x²+1.
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求下列函数的导数(1)
y=(2x²+3)(3x-1)y=(2x²+3)(3x-1)=6x³-2x²+9x-3,故y′=18x²-4x+9(2)
y=√(x-2)²y=√(x-2)²=︱x-2︱当x≧2时,y=x-2,此时y′=1；当x≦2时,y=-(x-2)=-x+2,此时y′=-1.(3)
y=x-sin(x/2)cos(x/2)y′=x′-{[sin(x/2)]′cos(x/2)+sin(x/2)[cos(x/2)]′}=1-{[cos(x/2)](x/2)′cos(x/2)+sin(x/2)[-sin(x/2)](x/2)′}=1-[(1/2)cos²(x/2)-(1/2)sin²(x/2)]=1-(1/2)[cos²(x/2)-sin²(x/2)]=1-(1/2)cosx注“为什么(3x)'=3?”是因为(3x)′=3′x+3x′=0×x+3×1=3常量的导数=0,即c′=0,3是常量,故3′=0；(xⁿ)′=nxⁿֿ¹.
y=(2x²+3)(3x-1)y=(2x²+3)(3x-1)=6x³-2x²+9x-3,故y′=18x²-4x+9(2)
y=√(x-2)²y=√(x-2)²=︱x-2︱当x≧2时,y=x-2,此时y′=1；当x≦2时,y=-(x-2)=-x+2,此时y′=-1.(3)
y=x-sin(x/2)cos(x/2)y′=x′-{[sin(x/2)]′cos(x/2)+sin(x/2)[cos(x/2)]′}=1-{[cos(x/2)](x/2)′cos(x/2)+sin(x/2)[-sin(x/2)](x/2)′}=1-[(1/2)cos²(x/2)-(1/2)sin²(x/2)]=1-(1/2)[cos²(x/2)-sin²(x/2)]=1-(1/2)cosx注“为什么(3x)'=3?”是因为(3x)′=3′x+3x′=0×x+3×1=3常量的导数=0,即c′=0,3是常量,故3′=0；(xⁿ)′=nxⁿֿ¹.
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