Question

一道超难初中数学题，请高手帮忙解决。

已知圆O的两条弦AB与CD互相垂直，垂足为P，若OP=2，CD方+AB方=56，（方就是平方），则圆O的半径为多少？答案为3。图形我画不出来，但是 交点P在圆的左下方，希望你能画出来，P和O相连。谢谢啊 ！

Answer 1

过O做两条弦的垂线，分别设它们的长为a,b，设圆半径为r
因为OP=2，所以a^2+b^2=2^2=4
因为AB^2+CD^2=56
所以，4*(r^2-a^2)+4*(r^2-b^2)=56
r^2-a^2+r^2-b^2=14
2r^2=18
r^2=9
r=3