Question

设关于x的不等式为|X-3|+|X-7|>a （1）a=16时求该不等式的解集

设关于x的不等式为|X-3|+|X-7|>a （1）a=16时求该不等式的解集 （2）若该不等式的解集为R，求实数A的取值范围

Answer 1

1）
①当x≤3时：原式=3-x+7-x＞16
化简后得：x＜3
即：x＜3
②当3＜x＜7时：原式=3-x+x-7＞16
化简后得：-4＞16
即：无解
③x≥7时：原式=x-3+x-7＞16
化简后得：x＞3
即：x≥7
综上所述，x＜3或x≥7
2)画分段函数图象可知，原始最小值为4
由于原式恒大于a
即原式取最小值时大于a成立
即：a＜4