Question

判断级数的收敛性，高数高数请详细解释一下？？

Answer 1

利用判断幂级数，指数级数收敛方法来判断是否收敛。
a选项，|sinn/n^3|<=1/n^3，1/n^p，当p>1时收敛，所以1/n^3收敛，所以原级数收敛。
b选项，|(-1)^n/(n+n^2)|<=1/n^2，同理收敛。
c选项，令a(n)=n^2/3^n，a(n+1)/a(n)在n趋于无穷大时，等于1/3<1，因此原级数收敛。
d选项，令a(n)=1/2(ln2)^2，a(n+1)/a(n)在n趋于无穷大时等于1/ln2>1，因此原级数发散。