Question

直线与平面的夹角公式是什么？

Answer 1

空间中平面方程为 Ax+By+Cz+D=0 ,法向量n=(A,B,C)

直线方程为(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p，方向向量s=(m,n,p)

平面与直线相交成夹角a。

其夹角a的计算公式为 sina = |n·s| / (|n|·|s|)

还是 cosa = |n·s| / (|n|·|s|)

扩展资料：

1、当直线与平面垂直时，规定这条直线与该平面成直角。

当直线与平面平行或在平面内时，规定这条直线与该平面成0°角。

2、范围：0°≤θ≤90°（斜线与平面所成的角θ的范围是0<θ<90°。）

3、求法：作出斜线在平面上的射影；

4、斜线与平面所成的角的特征：斜线与平面中所有直线所成角中最小的角。

Answer 2

直线与平面的夹角

Answer 3

直线与平面的夹角可以用以下公式来计算：
夹角 = arccos( (n · l)/(|n|·|l|) )，
其中，n为平面的法向量，l为直线的方向向量，·表示点乘运算，|n|表示n的模长，|l|表示l的模长，arccos表示反余弦函数。

Answer 4

（方向向量与法向量乘积的绝对值）比（方向向量的模长乘以法向量的模长）