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令t=x-1，则原极限=lim(t->0+)(tln(2t))，t为无穷小，ln(2t)为负无穷大，t的无穷小量级更高，所以极限结果还是无穷小，等于0。
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这是一个 0×∞ 型的极限。
=lim [ln2+ln(x-1)]/[1/(x-1)]
经过上面的变换，就得到了 ∞/∞ 类型的极限。然后使用罗必塔法则：
=lim [ln2+ln(x-1)]'/[1/(x-1)]'
=lim [1/(x-1)]/[-1/(x-1)²]
=lim [-(x-1)]
=0
=lim [ln2+ln(x-1)]/[1/(x-1)]
经过上面的变换，就得到了 ∞/∞ 类型的极限。然后使用罗必塔法则：
=lim [ln2+ln(x-1)]'/[1/(x-1)]'
=lim [1/(x-1)]/[-1/(x-1)²]
=lim [-(x-1)]
=0
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