Question

若关于x的不等式0≤x²+mx+6≤2的解集只有一个元素，则实数m的取值范围为

为什么我觉得m只有一个值。。。

Answer 1

x²+mx+6=（x+m/2）²+6-m²/4≥6-m²/4
关于x的不等式0≤x²+mx+6≤2的
解集
只有一个元素，所以有
6-m²/4=2此时不等式0≤x²+mx+6≤2的解集只有一个元素{-m/2}.
∴m²=16
∴m=±4

Answer 2

mx2+mx+m<1
mx^2+mx+m-1<0
解为r，则有：
m<0时有：
m^2-4m(m-1)<0
m^2-4m^2+4m<0
3m^2-4m>0
m<0
关于x的不等式mx2+mx+m<1的解集为r，则实数m的取值范围是（
m<0）