Question

因式分解。。急啊！！

第一题：14a-1-49a的平方
第二题：-x的平方-5y（5y-2x）
第三题：（4a的平方+1）的平方-16a的平方
第四题：（x的平方+y的平方）的平方-4x的平方y的平方
第五题：1+4x的平方y的平方-4xy
第六题：25m的平方-10mn+n的平方

貌似是根据公式a平方+2ab+b的平方=（a+b）的平方
和a平方-2ab+b的平方=（a-b）的平方

我不会啊。。求大家解决。。

Answer 1

第一题：14a-1-49a的平方=-（1-7a)^2
第二题：-x的平方-5y（5y-2x）=-(x-5y)^2
第三题：（4a的平方+1）的平方-16a的平方=(4a^2+4a)(4a^2-4a)=16a^2(a+1)(a-1)
第四题：（x的平方+y的平方）的平方-4x的平方y的平方=(x^2+y^2+2xy)(x^2+y^2-2xy)=(x+y)^2(x-y)^2
第五题：1+4x的平方y的平方-4xy=(1-2xy)^2
第六题：25m的平方-10mn+n的平方=(5m-n)^2

Answer 2

1。14a-1-49a²=-（7a-1)²，
2。-x²-5y(5y-2x)=-(x-5y)²，
3。（4a²+1）²-16a²=（4a²+1+4a)（4a²+1-4a)=(2a+1)²（2a-1）²
4。（x²+y²）²-4x²y²=（x-y）²（x+y）²
5.1+4x²y²-4xy=(1-2xy)²，
6.25m²-10mn+n²=（5m-n)²

Answer 3

14a-1-49a^2=-((7a)^2-14a+1)=-(7a-1)^2
-x^2-5y（5y-2x）=-[x^2-10xy+(5y)^2]=-(x-5y)^2
[4a^2+1]^2-16a^2=(4a^2+1-4a)(4a^2+1+4a)=(2a-1)^2*(2a+1)^2
(x^2+y^2)^2-4x^2y^2=(x^2+y^2)^2-(2xy)^2=(x^2-2xy+y^2)(x^2+2xy+y^2)=(x-y)^2(x+y)^2
1+4x^2Y^2-4xy=(2xy)^2-4xy+1=(2xy-1)^2
25m^2-10mn+n^2=(5m)^2-10mn+n^2=(5m-n)^2
其中 x^2表示 x的平方

Answer 4

1：可变为-（49a2-14a+1）
=-（7a-1）2
2：打开括号-x2-25y2+10xy 提取负号-（x2-10xy+25y2）=-（x-5y）2
3：直接用平方差公式得到：=(4a2+1-4a)(4a2+1+4a)=(2a-1)2(2a+1)2
4:直接用平方差公式得到：=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2(x-y)2
5：此题为完全平方差公式（a为1，b为2xy），直接套用公式（2xy-1)2
6:此题同第五题，也是完全平方差公式（a为5m,b为n），直接套用得到（5m-n）2
LZ还是多练练题，灵活运用公式就能解决这些~~

话说偶打那么多字不给分你会不好意思的……

Answer 5

1.-(7a-1)^2
2.-(x-5y)^2
3.(2a+1)^2*(2a-1)^2
4.(x+y)^2*(x-y)^2
5.(2xy-1)^2
6.(5m-n)^2