Question

周长40cm直径是多少?

Answer 1

直径是12.74厘米。

解析过程如下：

周长=圆周率×直径

周长=直径*π

直径=周长/π

=40/3.14

=12.74 厘米

直径性质：

在同一个圆中直径的长度是半径的2倍，可以表示d=2r或r=d/2。

证明:设有直径AB,根据直径的定义，圆心O在AB上。∵AO=BO=r，∴AB=2r。

并且，在同一个圆中弦长为半径2倍的弦都是直径。即若线段d=2r(r是半径长度)，那么d是直径。

反证法:假设AB不是直径，那么过点O作直径AB',根据上面的结论有AB'=2r=AB。

∴∠ABB'=∠AB'B(等边对等角)。

又∵AB'是直径，∴∠ABB'=90°(直径所对的圆周角是直角)。

那么△ABB'中就有两个直角，与内角和定理矛盾。

∴假设不成立，AB是直径。