Question

sin3x的导数是什么呢？

Answer 1

sin3x的导数是3cos3x。 

解析：sin3x为复合函数，复合函数求导需要分层数求导，(sin3x)'＝cos3x。

这种函数一般解法是内外取导然后相乘，如sin3x，先将3x看成整体a，则：

sin3x

=sin a’*(3x)'

=cos 3x *3

=3cos3x

科学应用：

导数与物理几何代数关系密切.在几何中可求切线在代数中可求瞬时变化率在物理中可求速度加速度。

导数亦名纪数、微商微分中的概念是由速度变化问题和曲线的切线问题矢量速度的方向而抽象出来的数学概念.又称变化率。

如一辆汽车在10小时内走了 600千米它的平均速度是60千米/小时.但在实际行驶过程中是有快慢变化的不都是60千米/小时.为了较好地反映汽车在行驶过程中的快慢变化情况可以缩短时间间隔设汽车所在位置s与时间t的关系为：  s=f（t）。