对数和指数怎么运算?
一、对数的运算法则:
1、log(a) (M·N)=log(a) M+log(a) N
2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N
3、log(a) M^n=nlog(a) M
4、log(a)b*log(b)a=1
5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a
二、指数的运算法则:
1、[a^m]×[a^n]=a^(m+n)
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m-n)
3、[a^m]^n=a^(mn)
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m)
记忆口决:
有理数的指数幂,运算法则要记住。
指数加减底不变,同底数幂相乘除。
指数相乘底不变,幂的乘方要清楚。
积商乘方原指数,换底乘方再乘除。
非零数的零次幂,常值为 1不糊涂。
负整数的指数幂,指数转正求倒数。
看到分数指数幂,想到底数必非负。
乘方指数是分子,根指数要当分母。
扩展资料
指数的相关历史:
1607 年,利玛窦和徐光启合译欧几里得的 《几何原本》,在译本中徐光启重新使用了幂字,并有注解:“自乘之数曰幂。”这是第一次给幂这个概念下定义。
至十七世纪,具有“现代”意义的指数符号才出现。最初的,只是表示未知数之次数,但并无出现未知量符号。比尔吉则把罗马数字写于系数数字之上,以表示未知量次数。
其后,开普勒等亦采用了这符号。罗曼斯开始写出未知量的字母。1631 年,哈里奥特( 1560-1621) 改进了韦达的记法,以 aa表示q^2 , 以aaa 表示q^3。
1636 年,居于巴黎的苏格兰人休姆( James Hume) 以小罗马数字放于字母之右上角的方式表达指数,该表示方式除了用的是罗马数字外,已与现在的指数表示法相同。笛卡儿( 1596-1650) 以较小的印度阿拉伯数字放于右上角来表示指数,是现今通用的指数表示法。
2021-01-25 广告