若复数满足|z|+z=1+i,求Z

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舒适还明净的海鸥i
2022-08-01 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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|z|为实数, |z|+z=1+i
可知z的虚部等于i
故可假设 z=a+i
|z|+z=1+i可表达为 (a^2+1)^0.5+a+i=1+i
实部应相等,得 (a^2+1)^0.5+a=1,
移项 (a^2+1)^0.5=1-a
两边平方 a^2+1=1+a^2-2a
简化,得 a=0
因此:z=i
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